Ma 13 settembre 2005, 2h-2h:
Introduzione al corso.
Il dilemma del prigioniero.
Decisioni in condizioni di rischio: esempio con una lotteria.
DOCUMENTI:
quadro concettuale.
dispense introduttive su decisioni in condizione di certezza, appunti scritti in collaborazione con Moretti.
decisioni in condizione di certezza e rischio.
sommario decisioni in condizioni di incertezza.

Me 14 settembre 2005, 2h-4h:
Modellizzazione decisioni in condizioni di certezza: azioni, conseguenze, preferenze.
La razionalità dei decisori.
Violazione sperimentale della transitività.
DOCUMENTI:
nessuno

Gi 15 settembre 2005, 2h-6h:
Funzioni di utilità.
Non unicità della funzione di utilità.
DOCUMENTI:
nessuno

Ma 20 settembre 2005, 2h-8h:
Preferenze strette ed indifferenza.
Esistenza di funzioni di utilità.
A cosa servono le funzioni di utilità?
Ordine lessicografico non rappresentabile.
Funzioni di utilità continue: premesse, idea grafica ed analitica
DOCUMENTI:
Spazi metrici e topologici e preordini continui.

Me 21 settembre 2005, 2h-10h:
Rappresentazione di preferenze con funzioni di utilità continue.
Insiemi chiusi in R^n e in un sottoinsieme di R^n.
Il problema del consumatore.
Preferenze "a proporzioni fissate" e il caso di beni "perfetti sostituti".
DOCUMENTI:
nessuno

Gi 22 settembre 2005, 2h-12h:
Un modello di sintesi: "trasporto" delle preferenze da E ad X, mediante h.
Choice function.
Descrizione dell'approccio.
Esistono condizioni (di Houthakker e Sen) per ricavare un preordine totale.
DOCUMENTI:
Houthakker e Sen Link esterno, per chi fosse curioso.
Houthakker, tratto dagli appunti di TdG del 2000/01.

Ma 27 settembre 2005, 2h-14h:
Paradosso di S. Pietroburgo.
Stati di natura.
Decisioni in condizioni di rischio, incertezza e completa incertezza.
Probabilità soggettive e oggettive.
Probabilità immagine e preferenze su probabilità su E.
P probabilità semplici su E.
Preferenze su P e struttura di P.
Assiomi (preordine totale, indipendenza, Archimede).
DOCUMENTI:
Il paradosso di san Pietroburgo.

Me 28 settembre 2005, Esercizi Moretti 2h-2h:

Gi 29 settembre 2005, Esercizi Moretti 2h-4h:

Ma 4 ottobre 2005, Esercizi Moretti 2h-6h:

Me 5 ottobre 2005, 2h-16h:
Rappresentazione di preferenze con utilità attesa.
u -> v=au+b sono le uniche trasformazioni ammissibili.
Teorema di rappresentazione.
Cenno alla dimostrazione.
Avversione al rischio, equivalente certo.
DOCUMENTI:
nessuno

Gi 6 ottobre 2005, 2h-18h:
Coefficiente di Arrow-Pratt. Trovare le funzioni CARA
Decisioni in incondizioni di incertezza.
State-preference model.
Esempio: la frittata di Savage.
DOCUMENTI:
nessuno

Ma 11 ottobre 2005, Esercizi Moretti 2h-8h:

Me 12 ottobre 2005, Esercizi Moretti 2h-10h:

Gi 13 ottobre 2005, 2h-20h:
Sure-thing principle.
Teorema di Savage.
Richiami di Probabilità: sigma-algebra, assiomi di Kolmogorov (indipendenza della somma di una serie "a termini positivi" rispetto all'ordine degli addendi).
Probabilità: classica, frequentista, soggettivista.
DOCUMENTI:
Probabilità classica, frequentista e soggettivista.

Ma 18 ottobre 2005, Esercizi Moretti 2h-12h:
DOCUMENTI:
Paradosso di Simpson e "sure-thing" principle
Il paradosso di Ellsberg.

Me 19 ottobre 2005, 2h-22h:
Probabilità: classica, frequentista, soggettivista: seconda parte
Illustrazione del "quadro concettuale".
Introduzione all'ottimizzazione vettoriale (o multicriteria, o paretiana).
DOCUMENTI:

Gi 20 ottobre 2005, 2h-24h:
Ottimizzazione vettoriale (o multicriteria, o paretiana).
Massimo come massimo dell'insieme immagine.
Generalizzazione. Elementi massimali.
DOCUMENTI:
Ottimizzazione vettoriale.

Ma 25 ottobre 2005, 2h-26h:
Formulazione equivalente per elemento massimale in R^n.
Ottimi paretiani deboli.
Scalarizzazione.
Il massimo ottenuto per scalarizzazione è ottimo paretiano (debole o forte a seconda che i coefficienti...).
DOCUMENTI:
nessuno

Me 26 ottobre 2005, 2h-28h:
Dualità.
Ogni elemento massimale lo si trova per scalarizzazione, se abbiamo opportune condizioni di convessità.
Teorema di separazione di Minkowski.
Note: iperpiani, Ker, dualità.
Note: separazione, classi separate, integrale di Riemann.
DOCUMENTI:
nessuno

Gi 27 ottobre 2005, 2h-30h:
Dualità: fine della dimostrazone.
Ricerca di punti di ottimo paretiano per funzioni.
Un problema per garantire la convessità dell'immagine.
DOCUMENTI:
nessuno

Me 2 novembre 2005, 2h-32h:
Ricerca di punti di ottimo paretiano per funzioni: fine.
Il punto di ottimo paretiano è ordinale.
Scelte sociali: introduzione.
Metodo di decisione a maggioranza. Paradosso di Condorcet.
DOCUMENTI:
La regola di Borda e il teorema di Arrow.

Gi 3 novembre 2005, 2h-34h:
Formalizzazione del problema di scelta sociale: funzioni di scelta sociale e di benessere sociale.
Regola di Borda.
Manipolabilità della regola di Borda. Arbitrarietà nella scelta dei coefficienti.
Scelte sociali: aggregazione di preferenze. Descrizione del problema.
DOCUMENTI:
nessuno

Ma 8 novembre 2005, Esercizi Moretti 2h-14h:

Me 9 novembre 2005, 2h-36h:
Il teorema di Arrow (ed il problema del Pentathlon).
Giochi in forma strategica, introduzione.
Strategie dominanti.
Dilemma del prigioniero.
DOCUMENTI:
Condorcet winner.
Le regole del pentathlon e le scale usate: documento IAAF.

Gi 10 novembre 2005, 2h-38h:
Giochi in forma strategica.
Equilibrio di Nash.
Best reply.
Battaglia dei sessi.
Gioco di puro coordinamento.
Il problema della non rettangolarità dell'insieme degli equilibri di Nash.
Pari o dispari.
Estensione mista di un gioco finito.
DOCUMENTI:
Note divulgative sulla TdG, con cenni ai problemi di memoria imperfetta
Per vedere le strategie miste "in azione", si possono consultare qui le note della conferenza tenuta al Lic. Sc. Cassini, e si possono utilizzare i due link indicati, per toccare con mano l'utilità delle strategie miste in giochi a somma zero.
Introduzione alla TdG.

Ma 15 novembre 2005, no lezione

Me 16 novembre 2005, 2h-40h:
Che senso ha scegliere p?
Perché non l'abbiamo fatto per il decisore singolo?
Gioco di Isbell.
Best reply.
Giustificazione dell'equilibrio di Nash.
Cenno ai giochi in forma estesa (senza formalizzazione).
Idea di strategia in un gioco in forma estesa.
DOCUMENTI:
nessuno

Gi 17 novembre 2005, 2h-42h:
Induzione a ritroso nei giochi in forma estesa a informazione perfetta.
Hex e gioco degli scacchi.
Cenni al problema della manipolabilità ed all'implementazione.
Re Salomone.
DOCUMENTI:
Per giocare a hex. AGGIUNTO: 19 novembre 2005 ore 9.00.
Ed "hex" su Wikipedia. AGGIUNTO: 19 novembre 2005 ore 9.00. CORRETTO LINK: 30 aprile 2006 ore 20.45
Alcuni appunti su scelte sociali con cenni al teorema di Gibbard e Satterthwaite.
Appunti sull'implementazione.
Implementazione: l'esempio di Re Salomone. CORREZIONI: 18 novembre 2005 ore 19.50, MODIFICATO NOME DEL FILE E FATTE ULTERIORI AGGIUNTE E CORREZIONI: 3 dicembre 2005 ore 22.25.

Gi 17 novembre 2005, Esercizi Moretti 3h-17h:

ALCUNI ESERCIZI SPARSI:
Esempi di gioco in forma estesa e strategie; calcolo di equilibri in strategie miste.

BIBLIOGRAFIA:
Una breve bibliografia di Teoria delle Decisioni.
Ed una bibliografia introduttiva di Teoria dei Giochi, commentata.

SEMINARI:

- esempio del capitolato d'appalto come esempio di ottimizzazione vettoriale
- piano sostenibilita' Regione Liguria
- paradosso Simpson e sure thing principle (vedi anche paper di Blyth)
- Isbell, Ulisse e le sirene: casi anomali di decisione a decisore singolo(?)
- confronti interpersonali di preferenze; intensità delle preferenze;
  funzioni di utilità cardinali e ordinali
- valore dell'informazione
- common knowledge e "agreeing to disagree"
- spiegazioni alternative al paradosso di S. Pietroburgo 
- approccio mediante "choice function": Houthakker e Sen; preferenze rivelate